TRABAJO SOBRE LAS ANGULOS....

¿Que es la geometria?

Es una parte de las  matematicas que trata de estudiar nuevas idealizasiones del espacio en el que vivimos ,que son los punntos ,las rectas y los planos y otros elementos ,como poligonos o los poliedros.

Principales precursores de la geometria

EUCLIDES
DESCARTES
NEWTON
LEIBNIZ
GAUSS

Aportaciones de Pitagoras

 Formulo la suma de los cuadrados de los catetos del triangulo rectangulo es igual al cuadrado de la hipotenusa            formula :c2= a 2 + b2    y tambien inventó una tabla de multiplicar.

Aportaciones de Euclides

Formulo la teoría ptolemaica del Universo, según la cual la Tierra es el centro del Universo, y los planetas, la Luna y el Soldan vueltas a su alrededor en líneas perfectas, o sea circunferencias y combinaciones de circunferencias. Sin embargo, las ideas de Euclides constituyen una considerable abstracción de la realidad. Por ejemplo, supone que un punto no tiene tamaño; que una línea es un conjunto de puntos que no tienen ni ancho ni grueso, solamente longitud; que una superficie no tiene grosor,

Conceptos basica de la geometria. Punto

El punto es una figura geométrica adimensional: no tiene longitud, ni área ni volumen, ni otro análogo dimensional.

 No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecido.

Linea

En geometría, una línea es una sucesión continua de puntos infinitos. Es una figura geométrica que sólo tiene una dimensión: longitud.

Puntos Colineales

Los puntos son colineares si y solamente si ellos llasen en la misma linea.
 

Angulo

Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen. Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.

Bisectriz

La bisectriz de un ángulo es la recta que lo divide en dos partes iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la misma distancia ) de las semirrectas de un ángulo.

Poligono

Un polígono es una figura geométrica formada por segmentos consecutivos no alineados, llamados lados.

Circunferencia

Una circunferencia es un conjunto  de todos los puntos de un plano que equidistan  de otro punto fijo y coplamar llamado centro o la circunferencia es una lineacurva, cerrada y plana

Angulo central

Es un ángulo cuyos lados son radios y su vértice es el centro de la circunferencia.

Arco

Arco  es cualquier curva continua que une dos puntos También, se denomina arco a un segmento de circunferencia; un arco de circunferencia queda definido por tres puntos, o dos puntos extremos y el radio, o por su cuerda.

Medicion de angulos.

Para medir la magnitud del angulo  generalmente se untilizan 2 sistemas el sexagesimal y el circular.El grado sexagesimal tiene  como unidad el grado (°)

¿Que es un radian?

El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades.
 Representa el ángulo central en una circunferencia que subtiende un arco cuya longitud es igual a la del radio. Su símbolo es rad.

Problema14 dela pag.19

14.La curva de una via de ferrocarril es un arco de una circuferencia de 300 metros de radio.Si el arco subtiende un angulo central de 40°¿que distancia recorrera un tren sobre dicha via?

s=distancia de arco
r=.6981
s=209.44(distancia)

Problema 11 de la pag.19

11.Con respecto a la figura anterior.Determina la medida dell angulo POQ em grados sexagesimales y en radianes si la distancia entre P y Q es de 400 millas.


sexagesimal =40.33
radian=6.981